优化问题的分类

在其他帖子中,我有演示了如何在R和Python中实现线性编程。我也分享了例如非线性问题的梯度下降优化。

在这篇文章中,我想提供各种优化问题的概述。首先,我喜欢按照线性和凸性对优化问题进行分类。下图显示了我的意思:

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线性问题是凸的,因为它们的目标函数是线性的,因此是凸的,而所有约束都是线性的,因此是凸的。

非线性问题可以是凸的或非凸的。我将非凸优化问题按可用于解决非凸优化问题的程序和算法进一步分类。

除了上述分类方法外,在对优化问题进行分类时,还必须应用其他标准。这些如下图所示:

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连续问题具有连续变量,而离散问题则具有离散解空间。

不受约束的问题具有不受约束的解决空间。受约束的问题具有受约束的解决方案空间。

一些问题试图最小化或最大化单个目标。其他问题考虑了多个目标。

一些问题具有确定性变量,而其他问题则具有一些不确定性,例如问题所包含的变量(例如预期的需求或销售量,可能是在一定范围内的预测变化)。

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