최적화 문제의 분류

다른 게시물에는 예가 있습니다. R 및 Python에서 선형 프로그래밍을 구현하는 방법을 시연했습니다. 나는 또한 예를 들어 공유했습니다. 비선형 문제에 대한 경사 하강 법 최적화.

이 게시물에서는 다양한 유형의 최적화 문제에 대한 개요를 제공하고 싶습니다. 첫째, 선형성과 볼록성에 따라 최적화 문제를 분류하는 것을 좋아합니다. 아래 그림은 내가 의미하는 바를 보여줍니다.

선형 문제는 목적 함수가 선형이므로 볼록하고 모든 제약 조건이 선형이므로 볼록하기 때문에 볼록합니다.

비선형 문제는 볼록하거나 볼록하지 않을 수 있습니다. 비 볼록 최적화 문제를 해결하기 위해 적용 할 수있는 프로그램과 알고리즘으로 분류합니다.

위의 분류 접근법 외에도 최적화 문제를 분류 할 때 추가 기준을 적용해야합니다. 아래 그림에 표시됩니다.

연속 문제에는 연속 변수가있는 반면 이산 문제에는 이산 솔루션 공간이 있습니다.

구속되지 않은 문제에는 구속되지 않은 솔루션 공간이 있습니다. 제한된 문제에는 제한된 솔루션 공간이 있습니다.

일부 문제는 단일 목표를 최소화하거나 최대화하려고합니다. 다른 문제는 여러 목표를 고려합니다.

일부 문제에는 결정 론적 변수가 있지만 다른 문제에는 예를 들어 일부 불확실성이 있습니다. 문제에 포함 된 변수 (예 : 예상 수요 또는 판매, 일부 추정 범위 내에서 이동하는 예측 일 수 있음)

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